志第(di)二十上 历(li)六上
宪宗即位，司天徐昴上新历，名曰《观象》。起元和二年用之，然无蔀章之数。至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。至穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰历术，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离，皆因《大衍》旧术；晷漏、交会，则稍增损之；更立新数，以步五星，其大略谓：
通法曰(yue)(yue)(yue)统法。策(ce)(ce)(ce)实曰(yue)(yue)(yue)章岁。揲(she)法曰(yue)(yue)(yue)章月。挂(gua)限曰(yue)(yue)(yue)闰限。三元之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)曰(yue)(yue)(yue)中节。四象之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)曰(yue)(yue)(yue)合策(ce)(ce)(ce)。一(yi)象之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)曰(yue)(yue)(yue)象准。策(ce)(ce)(ce)余曰(yue)(yue)(yue)通余。爻(yao)数(shu)曰(yue)(yue)(yue)纪法。通纪法为(wei)分，曰(yue)(yue)(yue)旬周。章岁乘年，曰(yue)(yue)(yue)通积(ji)分。地中之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)曰(yue)(yue)(yue)候策(ce)(ce)(ce)。天中之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)曰(yue)(yue)(yue)卦策(ce)(ce)(ce)。以贞(zhen)悔之(zhi)(zhi)(zhi)策(ce)(ce)(ce)减中节，曰(yue)(yue)(yue)辰(chen)数(shu)。以加季月之(zhi)(zhi)(zhi)节，即土用事日。凡小余满(man)辰(chen)法，为(wei)辰(chen)数(shu)；满(man)刻法，为(wei)刻。干实曰(yue)(yue)(yue)象数(shu)。秒法三百。以乘统法，曰(yue)(yue)(yue)分统。
凡步(bu)七(qi)曜入宿度，皆以(yi)刻法(fa)为(wei)(wei)度母(mu)。凡刻法(fa)乘盈缩分(fen)(fen)，如定(ding)气(qi)(qi)(qi)而一，曰气(qi)(qi)(qi)中(zhong)率(lv)(lv)。与后气(qi)(qi)(qi)中(zhong)率(lv)(lv)相减(jian)，为(wei)(wei)合(he)差(cha)。以(yi)定(ding)气(qi)(qi)(qi)乘合(he)差(cha)，并(bing)后定(ding)气(qi)(qi)(qi)以(yi)除(chu)，为(wei)(wei)中(zhong)差(cha)。加(jia)、减(jian)气(qi)(qi)(qi)率(lv)(lv)，为(wei)(wei)初(chu)、末(mo)率(lv)(lv)。倍中(zhong)差(cha)，百乘之(zhi)，以(yi)定(ding)气(qi)(qi)(qi)除(chu)，为(wei)(wei)日(ri)差(cha)。半之(zhi)，以(yi)加(jia)、减(jian)初(chu)、末(mo)，各为(wei)(wei)定(ding)率(lv)(lv)。以(yi)日(ri)差(cha)累(lei)加(jia)、减(jian)之(zhi)，为(wei)(wei)每日(ri)盈缩分(fen)(fen)。凡百乘气(qi)(qi)(qi)下先(xian)后数(shu)，先(xian)减(jian)、后加(jia)常(chang)气(qi)(qi)(qi)，为(wei)(wei)定(ding)气(qi)(qi)(qi)限数(shu)。乘岁差(cha)千四(si)百四(si)十，为(wei)(wei)秒分(fen)(fen)。以(yi)加(jia)中(zhong)节(jie)，因冬至(zhi)黄道日(ri)度，累(lei)而裁之(zhi)，得每定(ding)气(qi)(qi)(qi)初(chu)日(ri)度。
入(ru)转曰历(li)。凡入(ru)历(li)，如历(li)中(zhong)已下为进(jin)；已上(shang)，去之，为退。凡定(ding)(ding)(ding)朔小余(yu)(yu)，秋分(fen)后(hou)，四(si)分(fen)之三已上(shang)，进(jin)一(yi)日(ri)。春(chun)分(fen)后(hou)，昏明(ming)小余(yu)(yu)差春(chun)分(fen)初日(ri)者(zhe)(zhe)，五(wu)而一(yi)，以减四(si)分(fen)之三。定(ding)(ding)(ding)朔小余(yu)(yu)如此数已上(shang)者(zhe)(zhe)，进(jin)一(yi)日(ri)。或有交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)，应见(jian)亏初，则(ze)否。定(ding)(ding)(ding)弦(xian)望(wang)小余(yu)(yu)，不满(man)昏明(ming)小余(yu)(yu)者(zhe)(zhe)，退一(yi)日(ri)。或有交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)，应见(jian)亏初者(zhe)(zhe)，亦如之。凡正交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)，以平交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)入(ru)历(li)朓(tiao)朒定(ding)(ding)(ding)数，朓(tiao)减、朒加平交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)入(ru)定(ding)(ding)(ding)气(qi)余(yu)(yu)，满(man)若不足(zu)，进(jin)退日(ri)算，为正交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)入(ru)定(ding)(ding)(ding)气(qi)，不复以交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)率(lv)乘、交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)数除，及不加减平交(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)入(ru)气(qi)朓(tiao)朒也。
凡推月度(du)，以(yi)(yi)(yi)历(li)(li)分(fen)(fen)乘夜半定(ding)全漏(lou)，如(ru)刻法而一，为(wei)(wei)(wei)晨(chen)分(fen)(fen)；以(yi)(yi)(yi)减(jian)历(li)(li)分(fen)(fen)，为(wei)(wei)(wei)昏(hun)(hun)分(fen)(fen)。又以(yi)(yi)(yi)定(ding)朔、弦、望(wang)小(xiao)余乘历(li)(li)分(fen)(fen)，统(tong)法除之，以(yi)(yi)(yi)减(jian)晨(chen)分(fen)(fen)，余为(wei)(wei)(wei)前(qian)；不足，反(fan)相(xiang)减(jian)，余为(wei)(wei)(wei)后(hou)。乃前(qian)加(jia)(jia)(jia)(jia)、后(hou)减(jian)加(jia)(jia)(jia)(jia)时(shi)月度(du)，为(wei)(wei)(wei)晨(chen)昏(hun)(hun)月度(du)。以(yi)(yi)(yi)所(suo)入加(jia)(jia)(jia)(jia)时(shi)日(ri)度(du)减(jian)后(hou)历(li)(li)加(jia)(jia)(jia)(jia)时(shi)日(ri)度(du)，余加(jia)(jia)(jia)(jia)上弦之度(du)及余，以(yi)(yi)(yi)所(suo)入日(ri)前(qian)减(jian)、后(hou)加(jia)(jia)(jia)(jia)，又以(yi)(yi)(yi)后(hou)历(li)(li)前(qian)加(jia)(jia)(jia)(jia)、后(hou)减(jian)，各为(wei)(wei)(wei)定(ding)程。乃累计距后(hou)历(li)(li)每(mei)日(ri)历(li)(li)度(du)及分(fen)(fen)，以(yi)(yi)(yi)减(jian)定(ding)程，为(wei)(wei)(wei)盈(ying)；不足，反(fan)相(xiang)减(jian)，为(wei)(wei)(wei)缩。以(yi)(yi)(yi)距后(hou)历(li)(li)日(ri)数均其(qi)差，盈(ying)减(jian)、缩加(jia)(jia)(jia)(jia)每(mei)日(ri)历(li)(li)分(fen)(fen)，为(wei)(wei)(wei)历(li)(li)定(ding)分(fen)(fen)。累以(yi)(yi)(yi)加(jia)(jia)(jia)(jia)朔、弦、望(wang)晨(chen)昏(hun)(hun)月度(du)，为(wei)(wei)(wei)每(mei)日(ri)辰昏(hun)(hun)月度(du)，不复加(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)屈(qu)伸(shen)也。
爻统曰中(zhong)(zhong)(zhong)统。象积(ji)曰刻(ke)法。消息(xi)曰屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)。以屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)准(zhun)盈(ying)缩分(fen)，求每(mei)日(ri)所入，日(ri)定(ding)(ding)衰。五(wu)乘(cheng)(cheng)之，二十(shi)(shi)(shi)四除之，曰漏(lou)(lou)差(cha)(cha)(cha)。屈(qu)(qu)加(jia)、伸(shen)(shen)(shen)减(jian)气初(chu)夜(ye)半漏(lou)(lou)，得每(mei)日(ri)夜(ye)半定(ding)(ding)漏(lou)(lou)。刻(ke)法通为分(fen)，曰昏明小余(yu)。二十(shi)(shi)(shi)一乘(cheng)(cheng)屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)定(ding)(ding)数(shu)，二十(shi)(shi)(shi)五(wu)而一，为黄(huang)道(dao)屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)差(cha)(cha)(cha)。乃(nai)屈(qu)(qu)减(jian)、伸(shen)(shen)(shen)加(jia)气初(chu)去(qu)极(ji)度(du)(du)(du)分(fen)，得每(mei)日(ri)去(qu)极(ji)度(du)(du)(du)分(fen)。以万二千(qian)三百(bai)八十(shi)(shi)(shi)六乘(cheng)(cheng)黄(huang)道(dao)屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)差(cha)(cha)(cha)，万六千(qian)二百(bai)七十(shi)(shi)(shi)七而一，为每(mei)日(ri)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)。屈(qu)(qu)减(jian)、伸(shen)(shen)(shen)加(jia)气初(chu)距(ju)中(zhong)(zhong)(zhong)度(du)(du)(du)分(fen)，得每(mei)日(ri)距(ju)中(zhong)(zhong)(zhong)度(du)(du)(du)数(shu)。凡屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)准(zhun)消息(xi)于(yu)(yu)中(zhong)(zhong)(zhong)晷(gui)，曰定(ding)(ding)数(shu)；于(yu)(yu)漏(lou)(lou)刻(ke)，曰漏(lou)(lou)差(cha)(cha)(cha)；于(yu)(yu)去(qu)极(ji)，曰屈(qu)(qu)伸(shen)(shen)(shen)差(cha)(cha)(cha)；于(yu)(yu)距(ju)中(zhong)(zhong)(zhong)度(du)(du)(du)，曰度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)。
交终(zhong)曰(yue)终(zhong)率。朔差(cha)(cha)(cha)曰(yue)交朔。望(wang)数日交望(wang)，交限曰(yue)前准。望(wang)差(cha)(cha)(cha)曰(yue)后(hou)准。凡月行入四象(xiang)阴阳度(du)有分(fen)者，十乘(cheng)之，七而一，为(wei)度(du)分(fen)。不尽，十五(wu)乘(cheng)之，七除(chu)(chu)，为(wei)大分(fen)。不尽又除(chu)(chu)，为(wei)小分(fen)。乃以(yi)一象(xiang)之度(du)九十除(chu)(chu)之，兼除(chu)(chu)度(du)差(cha)(cha)(cha)分(fen)百一十三、大分(fen)七、小分(fen)一少，然后(hou)以(yi)次象(xiang)除(chu)(chu)之。
凡日(ri)(ri)蚀，以定朔(shuo)(shuo)日(ri)(ri)出(chu)入辰(chen)刻距午正(zheng)刻数，约(yue)百(bai)四十(shi)七，为(wei)(wei)时差。视定朔(shuo)(shuo)小余(yu)(yu)如半法(fa)(fa)(fa)已(yi)下，以减(jian)(jian)半法(fa)(fa)(fa)，为(wei)(wei)初(chu)率(lv)；已(yi)上(shang)，减(jian)(jian)去半法(fa)(fa)(fa)，余(yu)(yu)为(wei)(wei)末率(lv)。以乘时差，如刻法(fa)(fa)(fa)而一，初(chu)率(lv)以减(jian)(jian)，末率(lv)倍(bei)之(zhi)，以加定朔(shuo)(shuo)小余(yu)(yu)，为(wei)(wei)蚀定余(yu)(yu)。月蚀，以定望小余(yu)(yu)为(wei)(wei)蚀定余(yu)(yu)。
凡日(ri)(ri)蚀，有(you)气(qi)差(cha)(cha)(cha)，有(you)刻差(cha)(cha)(cha)，有(you)加差(cha)(cha)(cha)。二(er)至(zhi)之初，气(qi)差(cha)(cha)(cha)二(er)千三百五十(shi)。距二(er)至(zhi)前(qian)后(hou)，每日(ri)(ri)损二(er)十(shi)六，至(zhi)二(er)分(fen)而(er)空。以(yi)日(ri)(ri)出没辰刻距午(wu)正(zheng)(zheng)刻数，约其朔日(ri)(ri)气(qi)差(cha)(cha)(cha)，以(yi)乘食(shi)甚(shen)距午(wu)正(zheng)(zheng)刻数。所得(de)以(yi)减(jian)(jian)(jian)气(qi)差(cha)(cha)(cha)，为定数。春分(fen)后(hou)，阴历(li)加之，阳(yang)历(li)减(jian)(jian)(jian)之；秋分(fen)后(hou)，阴历(li)减(jian)(jian)(jian)之，阳(yang)历(li)加之。
二至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)初日(ri)(ri)，无刻(ke)差(cha)(cha)。自(zi)后(hou)(hou)每日(ri)(ri)益(yi)差(cha)(cha)分(fen)二、小(xiao)(xiao)分(fen)十。起立春至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)立夏、起立秋至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)立冬(dong)，皆以(yi)(yi)九十四分(fen)有半为刻(ke)差(cha)(cha)。自(zi)后(hou)(hou)日(ri)(ri)损(sun)差(cha)(cha)分(fen)二、小(xiao)(xiao)分(fen)十，至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)二至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)之初损(sun)尽(jin)。以(yi)(yi)朔日(ri)(ri)刻(ke)差(cha)(cha)乘食(shi)甚(shen)距午正(zheng)(zheng)刻(ke)数，为刻(ke)差(cha)(cha)定数。冬(dong)至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)后(hou)(hou)食(shi)甚(shen)在(zai)午正(zheng)(zheng)前，夏至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)后(hou)(hou)食(shi)甚(shen)在(zai)午正(zheng)(zheng)后(hou)(hou)，阴历以(yi)(yi)减，阳历以(yi)(yi)加；冬(dong)至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)后(hou)(hou)食(shi)甚(shen)在(zai)午正(zheng)(zheng)后(hou)(hou)，夏至(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)后(hou)(hou)食(shi)甚(shen)在(zai)午正(zheng)(zheng)前，阴历以(yi)(yi)加，阳历以(yi)(yi)减。
又(you)立(li)冬初(chu)日后(hou)(hou)(hou)，每(mei)气增差(cha)十七(qi)。至(zhi)冬至(zhi)初(chu)日，得五十一。自后(hou)(hou)(hou)，每(mei)气损(sun)十七(qi)，终于(yu)大寒，损(sun)尽(jin)。若蚀甚在午正后(hou)(hou)(hou)，则每(mei)刻(ke)累益其差(cha)，阴(yin)历以(yi)减(jian)(jian)(jian)(jian)，阳(yang)历以(yi)加。应加减(jian)(jian)(jian)(jian)差(cha)，同(tong)名(ming)相从，异名(ming)相销，各为蚀差(cha)。以(yi)加减(jian)(jian)(jian)(jian)去交(jiao)分(fen)(fen)，为定(ding)分(fen)(fen)。月在阴(yin)历，不(bu)(bu)足(zu)减(jian)(jian)(jian)(jian)，反(fan)减(jian)(jian)(jian)(jian)蚀差(cha)，交(jiao)前(qian)减(jian)(jian)(jian)(jian)之，余(yu)为阳(yang)历交(jiao)后(hou)(hou)(hou)定(ding)分(fen)(fen)；交(jiao)后(hou)(hou)(hou)减(jian)(jian)(jian)(jian)之，余(yu)为阳(yang)历交(jiao)前(qian)定(ding)分(fen)(fen)：皆不(bu)(bu)蚀。阳(yang)历不(bu)(bu)足(zu)减(jian)(jian)(jian)(jian)，亦(yi)反(fan)减(jian)(jian)(jian)(jian)蚀差(cha)。交(jiao)前(qian)减(jian)(jian)(jian)(jian)之，余(yu)为阴(yin)历交(jiao)后(hou)(hou)(hou)定(ding)分(fen)(fen)；交(jiao)后(hou)(hou)(hou)减(jian)(jian)(jian)(jian)之，余(yu)为阴(yin)历交(jiao)前(qian)定(ding)分(fen)(fen)：皆蚀。
凡去交定(ding)分，如(ru)阳历(li)(li)(li)蚀(shi)(shi)限已下，为阳历(li)(li)(li)蚀(shi)(shi)。以阳历(li)(li)(li)定(ding)法约，为蚀(shi)(shi)分。已上者，以阳历(li)(li)(li)蚀(shi)(shi)限减之，余(yu)为阴(yin)历(li)(li)(li)蚀(shi)(shi)。以阴(yin)历(li)(li)(li)定(ding)法约之，以减十五，余(yu)为蚀(shi)(shi)分。
凡(fan)(fan)月(yue)蚀(shi)去交(jiao)分(fen)(fen)(fen)，二(er)千一(yi)(yi)百四(si)十(shi)七已下(xia)，皆既(ji)。已上者，以减(jian)后准(zhun)，余如定(ding)法五百六约，为(wei)(wei)蚀(shi)分(fen)(fen)(fen)。凡(fan)(fan)月(yue)蚀(shi)既(ji)，泛用(yong)(yong)刻(ke)(ke)(ke)二(er)十(shi)。如去交(jiao)分(fen)(fen)(fen)千四(si)百三十(shi)五已下(xia)，因增半(ban)刻(ke)(ke)(ke)。七百一(yi)(yi)十(shi)二(er)已下(xia)，又增半(ban)刻(ke)(ke)(ke)。凡(fan)(fan)日月(yue)带蚀(shi)出(chu)没，各以定(ding)法通(tong)蚀(shi)分(fen)(fen)(fen)，半(ban)定(ding)用(yong)(yong)刻(ke)(ke)(ke)约之，以乘见刻(ke)(ke)(ke)。多于半(ban)定(ding)用(yong)(yong)刻(ke)(ke)(ke)，出(chu)为(wei)(wei)进，没为(wei)(wei)退；少于半(ban)定(ding)用(yong)(yong)刻(ke)(ke)(ke)，出(chu)为(wei)(wei)退，没为(wei)(wei)进：各如定(ding)法而一(yi)(yi)，为(wei)(wei)见蚀(shi)之大分(fen)(fen)(fen)。朔昼、望夜皆为(wei)(wei)见刻(ke)(ke)(ke)。其九服蚀(shi)差，则(ze)不复考详。
五星终率曰周率。因平合(he)加中伏，得(de)平见(jian)。金、水加夕，得(de)晨(chen)(chen)；加晨(chen)(chen)，得(de)夕。又以(yi)变(bian)差乘年(nian)，满(man)象数去(qu)之；不(bu)尽为(wei)(wei)(wei)变(bian)交(jiao)。三百(bai)约为(wei)(wei)(wei)分，统法而一，以(yi)减平见(jian)。三十六乘平见(jian)秒，十二乘变(bian)交(jiao)秒，同以(yi)三千六百(bai)为(wei)(wei)(wei)母(mu)。余(yu)(yu)如交(jiao)率已(yi)下，星在阳(yang)历(li)；已(yi)上，去(qu)之，为(wei)(wei)(wei)入阴历(li)。各以(yi)变(bian)策除，为(wei)(wei)(wei)变(bian)数，命初变(bian)算外；不(bu)尽为(wei)(wei)(wei)入其变(bian)度(du)数及余(yu)(yu)。自此百(bai)约余(yu)(yu)分，母(mu)同刻法。以(yi)所入变(bian)下数，加减平见(jian)，为(wei)(wei)(wei)常见(jian)。金星晨(chen)(chen)见(jian)，先计(ji)自夕见(jian)，尽夕退(tui)，应加减先后(hou)差。同名(ming)(ming)相从(cong)，异名(ming)(ming)相销。与晨(chen)(chen)常见(jian)加减差，异名(ming)(ming)相销，同名(ming)(ming)相从(cong)。依加减晨(chen)(chen)平见(jian)为(wei)(wei)(wei)常见(jian)。
凡(fan)常(chang)见(jian)计入(ru)(ru)定(ding)(ding)(ding)气(qi)，求先(xian)(xian)从定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，各以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)率(lv)(lv)(lv)(lv)乘(cheng)之(zhi)，差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)而一，为(wei)(wei)定(ding)(ding)(ding)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。晨(chen)见(jian)先(xian)(xian)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)、后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)，夕(xi)(xi)(xi)见(jian)先(xian)(xian)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)、后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)常(chang)见(jian)，为(wei)(wei)定(ding)(ding)(ding)见(jian)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)常(chang)见(jian)与定(ding)(ding)(ding)见(jian)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)平(ping)见(jian)入(ru)(ru)变(bian)度(du)(du)(du)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)及余秒，为(wei)(wei)定(ding)(ding)(ding)见(jian)初(chu)变(bian)所(suo)入(ru)(ru)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)所(suo)行(xing)度(du)(du)(du)顺加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)、退减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)之(zhi)，即次(ci)变(bian)所(suo)入(ru)(ru)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)所(suo)入(ru)(ru)变(bian)下差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)变(bian)率(lv)(lv)(lv)(lv)。其(qi)(qi)水星常(chang)见(jian)与定(ding)(ding)(ding)见(jian)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，同(tong)名(ming)(ming)(ming)相(xiang)从，异名(ming)(ming)(ming)相(xiang)销(xiao)(xiao)，反其(qi)(qi)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)。夕(xi)(xi)(xi)见(jian)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)疾行(xing)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)者(zhe)(zhe)，倍(bei)(bei)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。又(you)分(fen)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)迟留日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)。晨(chen)见(jian)亦分(fen)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)迟留日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)所(suo)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)之(zhi)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)疾行(xing)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)，亦倍(bei)(bei)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)疾行(xing)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。夕(xi)(xi)(xi)见(jian)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)疾行(xing)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)者(zhe)(zhe)，倍(bei)(bei)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。又(you)以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)留日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)，不(bu)足减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)，侵减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)迟日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)。晨(chen)见(jian)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)留日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)，不(bu)足减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)者(zhe)(zhe)，侵减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)迟日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)，亦以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)疾行(xing)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)率(lv)(lv)(lv)(lv)，倍(bei)(bei)其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。前(qian)变(bian)初(chu)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)与后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)变(bian)末(mo)(mo)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，同(tong)名(ming)(ming)(ming)相(xiang)销(xiao)(xiao)，异名(ming)(ming)(ming)相(xiang)从，为(wei)(wei)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)。各以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)率(lv)(lv)(lv)(lv)乘(cheng)之(zhi)，差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)而一，为(wei)(wei)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。金(jin)星用后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)变(bian)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)率(lv)(lv)(lv)(lv)、差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)之(zhi)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。金(jin)星夕(xi)(xi)(xi)伏，又(you)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。晨(chen)伏以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。水星夕(xi)(xi)(xi)伏，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)先(xian)(xian)后(hou)(hou)(hou)(hou)(hou)定(ding)(ding)(ding)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)为(wei)(wei)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。倍(bei)(bei)之(zhi)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。乃(nai)以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，积盈者(zhe)(zhe)以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)、积缩者(zhe)(zhe)以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)末(mo)(mo)变(bian)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。金(jin)、水晨(chen)伏，反用其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。又(you)倍(bei)(bei)退行(xing)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)率(lv)(lv)(lv)(lv)乘(cheng)之(zhi)，差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)而一，为(wei)(wei)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)退差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)之(zhi)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。金(jin)星夕(xi)(xi)(xi)伏，以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)退差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。晨(chen)伏以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)退差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)，为(wei)(wei)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。以(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)退行(xing)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)应(ying)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)者(zhe)(zhe)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)末(mo)(mo)变(bian)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)率(lv)(lv)(lv)(lv)。晨(chen)伏反用其(qi)(qi)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)。各加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)减(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)变(bian)讫(qi)，为(wei)(wei)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)度(du)(du)(du)定(ding)(ding)(ding)率(lv)(lv)(lv)(lv)。
他亦(yi)皆(jie)准(zhun)《大(da)衍历》法。其分秒不同，则各据(ju)本(ben)历母法云(yun)。
起长(zhang)庆二年(nian)，用《宣明(ming)历(li)》。自敬宗(zong)至(zhi)于僖宗(zong)，皆(jie)遵用之。虽朝廷多故，不暇讨论，然(ran)《大衍(yan)历(li)》后，法制简易，合望密近，无(wu)能出其(qi)右者(zhe)。讫景(jing)福元(yuan)年(nian)。
《观象历》，今有司无(wu)传者。
《长(zhang)庆宣明历》演纪上元甲子，至长(zhang)庆二年壬寅，积七(qi)百七(qi)万(wan)一百三十(shi)八算外(wai)。
《宣明(ming)》统法(fa)八千四百。
章岁三百六万八(ba)千五十五。
章月二十四万(wan)八(ba)千五十七。
通余四万四千五(wu)十五(wu)。
章闰(run)九万(wan)一千三百七十一。
闰限(xian)二(er)十四万四百(bai)四十三，秒(miao)六。
中节十五，余千八(ba)百三(san)十五，秒五。
合(he)策(ce)二(er)十(shi)九，余四(si)千四(si)百(bai)五十(shi)七(qi)。
象准七，余三千二百一十四(si)少。
中盈(ying)分三千六百(bai)七十一，秒二(er)。
朔虚分三千九百四十三。
旬周五十万四千。
纪法六十。
秒法八。
候数五，余六百一十一，秒(miao)七(qi)。
卦位(wei)六，余七百(bai)三十四(si)，秒二。
辰数十(shi)(shi)二，余千四百(bai)六十(shi)(shi)八，秒四。
刻法八十四。
象数九亿二千(qian)四(si)十四(si)万六千(qian)一百九十九。
周天三百六十五度。
虚分二(er)(er)千一(yi)百五十三，秒(miao)二(er)(er)百九十九。
岁差(cha)二(er)万九千六百(bai)九十(shi)九。
分统二百五十二万。
秒母三百。
二十(shi)四定(ding)气(qi)，皆百乘其气(qi)盈缩分，盈减(jian)、缩加中(zhong)节，为定(ding)气(qi)所有日及余(yu)、秒。
六虚之差五十三，秒二(er)百九十九。
历周(zhou)二十(shi)三万一(yi)千四百(bai)五十(shi)八，秒十(shi)九。
历周日(ri)二十(shi)七，余四千六(liu)百五十(shi)八，秒十(shi)九。
历中日(ri)十三，余(yu)六千五(wu)百二十九(jiu)，秒九(jiu)半。
周差日一(yi)，余八千(qian)一(yi)百(bai)九十八，秒八十一(yi)。
秒母一百。
七(qi)日：初(chu)数，七(qi)千(qian)四百(bai)六(liu)十五(wu)；末(mo)数，九百(bai)三十五(wu)。
十(shi)四日：初数，六千五百(bai)二十(shi)九；末数，千八百(bai)七十(shi)一(yi)。
上弦：九十一(yi)度，余二千六百三十八，秒百四十九太(tai)。
望：百(bai)八(ba)十二(er)度，余五千二(er)百(bai)七十六，秒二(er)百(bai)九(jiu)(jiu)十九(jiu)(jiu)半。
下弦：二百七(qi)十三度，余七(qi)千九(jiu)百一十五，秒(miao)百四十九(jiu)半。
秒母三(san)百。以刻法约历分(fen)为度，积之为积度。
中统四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明(ming)刻各二刻，分四十(shi)二。
刻法八十四。度母同刻法。
距极(ji)度五十六，余八十二分(fen)半。
北极出地三十四度，余四十七分半。
终率二十(shi)(shi)二万八(ba)千五百八(ba)十(shi)(shi)二，秒六千五百一十(shi)(shi)二。
终日二十(shi)(shi)(shi)七，余千七百八十(shi)(shi)(shi)二，秒六千五(wu)百一十(shi)(shi)(shi)二。
中(zhong)日十三(san)(san)，余五(wu)千九十一，秒(miao)三(san)(san)千二(er)百五(wu)十六(liu)。
交朔日二(er)，余二(er)千(qian)六百七十四，秒(miao)三(san)千(qian)四百八十八。
交(jiao)望日十四，余六千四百二十八，秒五千。
前准(zhun)日十(shi)二，余(yu)三千七百五十(shi)四，秒(miao)千五百一十(shi)二。
后准日一，余千(qian)三(san)百三(san)十七，秒千(qian)七百四(si)十四(si)。
阴历蚀限六千六十。
阳历蚀限(xian)二(er)千六(liu)百四十(shi)。
阴历定法四百四。
阳历定法百七十六。
交率二百二。
交数二千五百七十三。
秒法一万。
去交度乘数十一，除数七千三百三。
○岁星
周率三百(bai)三十(shi)五万五百(bai)四(si)十(shi)，秒八十(shi)三。
周策(ce)二百(bai)九十八，余(yu)七千三百(bai)四十，秒八十三。
中伏日十(shi)六，余(yu)七(qi)千(qian)八百七(qi)十(shi)，秒(miao)四十(shi)一半。
变(bian)差(cha)九十八，秒(miao)三十二。
交率百八十二，余五十二，秒(miao)二十七。
变策十五(wu)(wu)，余十八，秒三十五(wu)(wu)。
差率五。
差数四。
○荧惑
周率(lv)六(liu)百五十五万一千三百九(jiu)十五，秒二(er)十六(liu)。
周策七(qi)百七(qi)十(shi)九，余七(qi)千七(qi)百九十(shi)五，秒二十(shi)六。
中伏(fu)日七十(shi)，余八千(qian)九十(shi)七，秒(miao)六十(shi)二。
变差三千五，秒一。
交率(lv)百八十二，余(yu)五十二，秒三(san)十二。
变(bian)策十(shi)五，余十(shi)八，秒(miao)三十(shi)六。
差率三十九。
差数十。
○镇星
周率三百一十(shi)七万(wan)五千(qian)八百七十(shi)九(jiu)，秒七十(shi)九(jiu)。
周策(ce)三(san)百(bai)七十八(ba)，余六百(bai)七十九，秒七十九。
中伏日(ri)十八(ba)，余四千(qian)五百(bai)三十九，秒八(ba)十九半。
变差二百(bai)七(qi)十(shi)七(qi)，秒九十(shi)二。
交率百八十(shi)二(er)，余五(wu)十(shi)二(er)，秒二(er)十(shi)七。
变(bian)策十五(wu)，余十八，秒三十五(wu)。
差率十。
差数九。
○太白
周率四(si)百九十万四(si)千八(ba)(ba)百四(si)十五，秒八(ba)(ba)十五。
周策(ce)五百八十(shi)三，余七(qi)千六百四十(shi)五，秒八十(shi)五。
夕(xi)见伏日二百五十六。
夕见伏行二(er)百四(si)十四(si)度。
晨见伏日三百二十七(qi)，余七(qi)千六百四十五，秒八十五。
晨见伏行三百四(si)十九，余七(qi)千六百四(si)十五(wu)，秒八十五(wu)。
中伏日四十(shi)(shi)一，余八千二十(shi)(shi)二，秒九十(shi)(shi)二半(ban)。
变差(cha)千(qian)二百三十(shi)六(liu)，秒十(shi)二。
交率百八十二，余五十二，秒二十九。
变策十(shi)五，余(yu)十(shi)八(ba)，秒三(san)十(shi)五。
夕见差率三十一。
差数十。
晨见差率二。
差数三。
○辰星
周率(lv)九(jiu)十七万三千三百九(jiu)十，秒(miao)二(er)十五。
周策(ce)百一十五，余(yu)七千三百九十，秒二十五。
夕见伏日五十二。
夕见伏行十八度。
晨见伏日六十三(san)，余七千三(san)百九十，秒二(er)十五。
晨见伏行(xing)九十(shi)七度(du)，余七千三百九十(shi)，秒二十(shi)五。
中伏(fu)日十(shi)八(ba)，余七千(qian)八(ba)百九十(shi)五，秒十(shi)二半。
变差三千二百一，余十，秒(miao)六十七。
交率(lv)百八十二，余(yu)五十二，秒(miao)三十二。
变策十(shi)五，余十(shi)八，秒(miao)三十(shi)六。
差率、差数空(kong)。秒法(fa)百。
小分法三千六百。
五星平见加减历
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